Үшбұрыштардың ұқсастығы. Үшбұрыштардың ұқсастық белгілері. Геометрия, 9 сынып, презентация.

Үшбұрыштардың ұқсастық белгілері

Үшбұрыштардың ұқсастық белгілері

Табиғатта бар нәрсені өлшеуге бола ма?

Қол жетімсіз жерлерді өлшеу мүмкін бе?

Ежелгі Мысырдың тұрғындары мынадай сұраққа тап болды:

Мына үлкен пирамиданың биіктігін қалай табуға болады?

Фалес бұл сұрақтың шешімін тапты. Ол ұзын таяқты жерге тігінен қойып, былай деді:

Бұл таяқшаның көлеңкесінің ұзындығы таяқшаның өзінің ұзындығына тең болғанда, пирамиданың көлеңкесі сол пирамиданың биіктігіне тең болады.

Оқу мақсаты:

9.3.3.1 ұқсас үшбұрыштардың анықтамасын біледі;

9.3.3.3 үшбұрыштар ұқсастығы белгілерін дәлелдейді және қолданады;

Сабақ мақсаты:

- ұқсас үшбұрыштардың анықтамасын және олардың қасиеттерін қарастыру;

- үшбұрыштардың ұқсастық белгілерін тұжырымдау және дәлелдеу;

Ұқсас фигуралар

Егер фигураның барлық өлшемін қандай да бір санға өзгертсе (үлкейтсе немесе кішірейтсе), онда ескі және жаңа фигуралар ұқсас фигуралар деп аталады. Мысалы, сурет және оның фотосы – бұл ұқсас фигуралар.

АВ және А1В1, ВС және В1С1, СА және С1А1 қабырғалары бір-біріне сәйкес болады.

А

B

А1

B1

С

С1

А

B

А1

B1

С

С1

Екі үшбұрыш ҰҚСАС үшбұрыштар деп аталады, егер бір үшбұрыштың қабырғалары басқа үшбұрыштың сәйкес қабырғаларына пропорционал және олардың сәйкес бұрыштары тең болса.

- ұқсастық коэффициенті

Тең қабырғалы үшбұрыштар ұқсас бола ала ма?

Жаттығу жұмыстары:

Үшбұрыштардың ұқсастық белгілері

Егер бір үшбұрыштың екі бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес екі бұрышына тең болса, онда мұндай үшбұрыштар ұқсас болады.

А

B

А1

B1

С

С1

Екі тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғалары арасындағы бұрыштары тең. Бір үшбұрыштың бүйір қабырғасы мен табаны 17см және 10 см-ге тең, ал екіншісінің табаны 8 см-ге тең. Екінші үшбұрыштың бүйір қабырғасын табыңыз.

Жаттығу жұмыстары:

Егер бір үшбұрыштың екі қабырғасы екінші үшбұрыштың сәйкес екі қабырғасына пропорционал және олардың арасындағы бұрыш тең болса, онда мұндай үшбұрыштар ұқсас болады.

А

B

А1

B1

С

С1

ABC үшбұрышында DE кесіндісі AC қабырғасына параллель жүргізілген (D нүктесі AB қабырғасында, ал Е нүктесі BC қабырғасында жатыр). Егер АВ=16см, AC=20см және DE=15см болса, AD-ны табыңыз.

Жаттығу жұмыстары:

Егер бір үшбұрыштың үш қабырғасы сәйкес екінші үшбұрыштың үш қабырғасына пропорционал болса, онда бұл үшбұрыштар ұқсас болады.

А

B

А1

B1

С

С1

Ауызша есептер:

Екі үшбұрыш ұқсас бола ма, егер олардың қабырғалары:

А) 4 см, 5 см, 6 см және 8 мм, 10 мм, 12 мм;

В) 3 см, 4 см, 6 см және 9 см, 15 см, 18 см;

С) 1 дм, 2 дм, 2 дм және 1 дм, 1 дм, 0,5 дм?

Алматы мемлекеттік табиғи қорығы.

Қорықта Тянь-Шань шыршалары өседі.

Тянь-Шань шыршасының биіктігі

Алматы қорығына келген туристерге Тянь-Шань шыршасының биіктігін (АВ) табу керек:

бағанның биіктігі аb = 10м,

шыршаның биіктігі ВС =45м,

бағанның көлеңкесі bc= 15м.

Ежелгі Мысырдың тұрғындары мынадай сұраққа тап болды:

Мына үлкен пирамиданың биіктігін қалай табуға болады?

Фалес бұл сұрақтың шешімін тапты. Ол ұзын таяқты жерге тігінен қойып, былай деді:

Бұл таяқшаның көлеңкесінің ұзындығы таяқшаның өзінің ұзындығына тең болғанда, пирамиданың көлеңкесі сол пирамиданың биіктігіне тең болады.

Қорытынды