Векторларға амалдар қолдану. Коллинеар және коллинеар емес векторлар. Геометрия, 9 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы:

Оқу мақсаты

9.1.4.3 Векторлардың коллинерлық белгісі

Ауызша тапсырма

Берілгені:

ABCD параллелограмм

Ауызша тапсырма

Берілгені:

ABCD параллелограмм

Векторды екі коллинеар емес вектор бойынша жіктеу дегеніміз – осы векторларды екі коллинеар емес вектордың қосындысы түрінде көрсету.

Мұнда векторлардың қосу және санға көбейту ережелері қолданылады

Егер а жене b нөлдік емес, коллинеар емес векторлар болса, онда кез келген с векторы үшін х және у сандары maбылып,

с=ха +уb

meңдеуі орындалады және бұл теңдеу жалғыз ғана түрде жазылады.

Оху тік бұрышты координаталар жүйесін алайық. i векторы Ох осімен бағыттас, ал j - Оу осімен бағыттас бірлік векторлар болсын. Бұл векторларды координаталык векторлар (орттар) деп атайды. i және j векторлары коллинеар емес болғандықтан, оларды базистік векторлар ретінде қарастыруға болады. Бұл базистік векторларды ортонормаланған базистік векторлар деп атайды және теңдігі орындалады

а =xi +у j

Мұнда х пен у сандарын а векторының Оху тік бұрышты координаталар жүйесіндегі координаталары деп атап, оны былай жазады: а =(х; у).

1. Тең векторлардың сәйкес координаталары да тең:

а =(х; у), b =(u; v) жене а = b болса, онда х=и, y=v.

2. Векторларды қосқанда олардың сәйкес координаталары қосылады:

a =(x,y), b =(u; v) болса, онда а + b =(х+и; y+v).

3. Векторларды санға көбейткенде оның кооординаталары да санға көбейтіледі.

Егер Оху жазықтығында А(х; у) нүктесі берілсе, онда OA векторын А нүктесінің радиус-векторы деп атайды. OA радиус-векторы үшін

ОА= (х; у)

болады.

Кез келген векторды екі коллинеар емес вектордың қосындысы ретінде беруге болады (параллелограмм әдісі бойынша қосу),яғни екі коллинеар емес векторды жіктеу.

Векторды екі вектор бойынша жіктеу үшін:

Тапсырма: x және y векторларын a және b векторлары бойынша жіктеңіз

Вектордың координаталары

Координаталық векторлар i және j – бірлік векторлар (ұзындығы 1-ге тең); i – ОХ оси, j – Oy оси

Кез келген векторды координаталық вектор арқылы жіктеуге болады

Жіктелу коэфциенті деп вектордың координатасын айтамыз