Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі. Алгебра, 11 сынып, презентация. 1 сабақ.

Егер X мүмкін мәндер жиынтығынан алынған x-тің әрбір мәніне айнымалы Y жиынының белгілі бір мәні y сәйкес келсе, онда y айнымалы шамасы x айнымалы шамасының функциясы деп аталады;

Функция, егер аралықта өсетін немесе кемитін болса, онда осы аралықта монотонды деп аталады;

у = f(x) функциясының х є Х болатындай барлық мәндер жиыны функцияның анықталу облысы деп аталады;

Дұрыс және бұрыс тұжырымдамалар:

(х) абцисса осіне симметриялы болса, онда функция жұп;

- тақ функция;

- анықталу облысы (R);

Егер Х жиынындағы функцияның барлық мәндері белгілі бір саннан аз болса, X жиынындағы y = f (x) функция жоғарыда шектелген деп аталады.

Дұрыс және бұрыс тұжырымдамалар:

Сәйкестендіріңіз:

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

Ж)

11.3В бөлім: Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Тақырып: Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі

11.4.1.14 - көрсеткіштік функция анықтамасын білу және оның графигін салу;

Оқушылар мақсатқа жетеді, егер:

- көрсеткіштік функцияның анықтамасын біледі;

- көрсеткіштік функцияның қасиеттерін біледі;

- көрсеткіштік функциялардың графигін салады, түрлендіре алады.

Көрсеткіштік функция

Анықтама.

түріндегі функция, мұндағы a≠1, a>0, көрсеткіштік функция деп аталады.

Мысалы:

8

1

2

4

Көрсеткіштік функцияның қасиеттері

Қайсысы көрсеткіштік функция?

Қай функция өспелі?

3

Қай функциялар төменнен шектелген?

Мысалы.

1. Ағаш өсімі келесі заңға бағынады A=A0*akt, мұндағы

A-уақытқа қатысты ағаш санының өзгеруі; A0-бастапқы ағаш саны; t-уақыт; k, а – кейбір тұрақтылар.

2. Ауа қысымы биіктікке қатысты келесі заңға сәйкес азаяды:

P = P0a-kh, мұндағы P- h биіктіктегі қысым, P0 - теңіз деңгейіндегі қысым, а – кейбір тұрақты.

3. Бактериялар санының өсуі N = 5t заңы бойынша жүреді, мұндағы N - t уақыттағы бактериялар саны.

4. t мезетінде қалған радиоактивті заттың саны,

формуласымен сипатталады, мұндағы No – заттың бастапқы саны, T1/2– жартылай ыдырау периоды.