Оқиғаның ықтималдығы және оның қасиеттері. Алгебра, 10 сынып, презентация. 2 сабақ.

Оқиғаның ықтималдығы және оның қасиеттері

Оқу бағдарламасына сілтеме

10.3.2.1 кездейсоқ оқиға ұғымын, кездейсоқ оқиға түрлерін білу және оларға мысалдар келтіру;

10.3.2.2 ықтималдықтар қасиеттерін қолданып, кездейсоқ оқиғалардың ықтималдығын есептеу;

Сабақтың мақсаты

Кездейсоқ оқиға анықтамасын және оның түрлерін білу;

Кездейсоқ оқиғалар түрлеріне есептер шығару.

Жетістік критерийлері

Кездейсоқ оқиға анықтамасын және оның түрлерін ажырата алады;

Кездейсоқ оқиғалар түрлеріне есептер шығара алады.

Жұмыс жоспары

Қайталау

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы

Жаттығулар орындау

Қорытынды

Қайталайық

Кездейсоқ оқиға дегеніміз не?

Қандай оқиғаларды үйлесімді, қандайларын үйлесімсіз дейді?

Мүмкін емес оқиғаға мысал келтіріңіз.

Оқиғалар ұғымы ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдарының бірі болып табылады. Белгілі бір шарттар орындалғанда пайда болатын құбылысты оқиға дейміз.

Мысалы: Лақтырылған асықтың түсуін бақылайық. Ол бүк, шік, алшы,тәйкі деген жақтарымен түсе алады. Алдын-ала асықтың қай жағы түсетіні белгісіз болғандықтан оқиға кездейсоқ оқиға деп аталады.

Сынақ жүргізгенде оқиғаның бірі пайда болғанда, екіншісі пайда болмайтын екі оқиғаны үйлесімсіз оқиғалар дейді.

Сынақ жүргізгенде оқиғаның бірі пайда болғанда, екіншісінің де пайда болуы мүмкін болатын екі оқиғаны үйлесімді оқиғалар деп атайды.

Мысалы, кубтың жұп нөмірінің шығуы (А оқиғасы) және екі санына еселік нөмірдің шығуы (В оқиғасы) үйлесімді. Өйткені кубтың 6-нөмірінің шығуын көрсететін А6 оқиғасы А оқиғасы пайда болғанда да, В оқиғасы пайда болғанда да пайда болуы мүмкін.

Сынақ жүргізілгенде А оқиғасы пайда болуы да, пайда болмауы да мүмкін болса, ондай оқиғаны кездейсоқ оқиға дейді. Сынақ нәтижесінде оқиға (А оқиғасы) сөзсіз пайда болатын болса, ондай оқиғаны ақиқат оқиға дейді. Сынақ нәтижесінде оқиға (А оқиғасы) сөзсіз пайда болмайтын болса, ондай оқиғаны мүмкін емес оқиға дейді.

Ойын сүйегін лақтыру кезінде орындалатын үйлесімді оқиғаларды атаңыздар

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы

Мысал 1. Ойын сүйегін лақтыру кезінде жұп санның түсу ықтималдығы?

Мысал 2. Екі тиынды лақтыру кезінде екеуініңде елтаңба жағының түсу ықтималдығы қандай?

Оқиғаны ықтималдығын комбинаториканың формулаларын қолдана отырып есептер шығару

3. Бірдей жеті билеттің біреуінде ұтыс бар. Жеті адам кезекпен және кездейсоқ бір билеттен алады (және кейін қайтармайды). Ұтысы бар билетті алу кезек нөміріне байланысты ма?

Жауабы: жоқ.

4. Екі ойын сүйегін лақтырып, түскен ұпайларының қосындысын санады. Қайсысының ықтималдығы жоғары: 7 немесе 8?

Жауабы: 7

5. Жәшікте қолға бірдей сезілетін 20 шар бар. Олардың 12-сі ақ және 8-і қара. Кездейсоқ бір шарды алып шығады. Оның ақ болу ықтималдығы қандай?

Жауабы: 0,6.

6. Жәшікте қолға бірдей сезілетін 20 шар бар. Олардың 12-сі ақ және 8-і қара. Кездейсоқ екі шарды алып шығады. Олардың екеуінің де ақ болу ықтималдығы қандай, әр түрлі түсті болуының ықтималдығы қандай?

Жауабы: 0,35; 0,5.

7. Бір жәшікте 8 ақ және 12 қызыл, ал басқасында 15 көк және 5 қара шар жатыр. Әр жәшіктен кездейсоқ бір шардан алады. Қызыл және қара шарларды алып шығу ықтималдығы қандай?

Жауабы: 0,15.

8. Қолға бірдей сезілетін бес карточкада әріптер жазылған: екеуінде – Л әрпі және үшеуінде – И әрпі. Осы карточкаларды кездейсоқ қатарынан қойып шығамыз. ЛИЛИИ сөзінің шығу ықтималдығы қандай?

Жауабы: 0,1.

9. Жәшікте 15 қызыл, 9 көк және 6 жасыл қолға бірдей сезілетін шарлар жатыр. Кездейсоқ 6 шарды алады. 1 жасыл, 2 көк және 3 қызыл шарды алу ықтималдығы қандай?

Жауабы : 0,17.

Рефлексия

- Мен үйрендім?

- Менің білгім келетінім?

- Нені жақсартуым керек?