«Квадрат теңдеулер» бөлімін қайталау. Алгебра, 8 сынып, презентация. 2 сабақ.

«Квадрат теңдеулер»

Бөлімнің оқу мақсаттары

Квадрат теңдеулерді әртүрлі тәсілдермен шешу: формулалар көмегімен, Виет теоремасы көмегімен, толық квадратты бөліп алу арқылы.

Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу (биквадрат теңдеулерғ бөлшек-рационал теңдеулер);

Мәтіндік есептерді квадрат және бөлшек-рационал теңдеулер көмегімен шешу.

Сабақ мақсаттары:

Квадрат теңдеу деп ... түріндегі теңдеу аталады.

Квадрат теңдеудің түбірлері ... формуласы көмегімен табылады.

Квадрат теңдеудің түбірлерінің саны ... тәуелді.

Келтірілген квадрат теңдеу деп ... түріндегі теңдеу аталады.

Квадрат теңдеу толық емес деп аталады, егер …

«Сөйлемді аяқта … »

ах2+bх+с=0 теңдеуін шешу алгоритмі:

3. Егер D = 0, онда квадрат теңдеудің бір түбірі болады:

4. Егер D > 0, онда квадрат теңдеудің екі түбірі болады:

D дискриминантты формула бойынша есептеу

D = b2 - 4ас.

2. Егер D < 0, онда квадрат теңдеудің түбірлері болмайды.

Квадрат теңдеу үшін Виет теоремасы

Теорема. Егер х1 және х2 – сандары ах2 + bx + c = 0 квадрат теңдеуінің түбірлері болса, онда

х1 = 1,5; х2 = 2 –сандары 2 х2 - 7x + 6 = 0 теңдеуінің түбірлері

х1 + х2 = 3,5,

х1 ∙ х2 = 3.

Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу

Теорема. Егер х1 және х2 – квадрат үшмүшенің ах2 + bx + c түбірлері болса, онда

ах2 + bx + c = а(х - х1)(х - х2 ).

Көбейткіштерге жіктеңіз 12х2 - 5x - 2.

- сандары 12 х2 - 5x – 2= 0 теңдеуінің түбірлері.

Ендеше 12 х2 - 5x – 2 =

Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулер

Биквадрат теңдеулер;

Бөлшек-рационал теңдеулер;

Тағы қандай теңдеулер квадрат теңдеулерге келтіріледі? Мысалдар келтіріңіздер.

Бөлшек-рационал теңдеулер

Шешу сұлбасы:

Бөлшектердің ортақ бөлімін табу.

Теңдеудің екі жағын да ортақ бөлімге көбейту.

Алынған теңдеуді шешу.

Түбірлердің ішінен ортақ бөлімді нөлше айналдыратын сандарды алып тастау.

Практикалық есеп

Темір қаңылтырдан қақпағы жоқ қорап жасау көзделді. Суреттегі барлық өлшемдер сантиметрмен берліген. Қораптың формасы параллелепипед тәріздес және оның көлемі 48 куб сантиметр. Темір қаңылтырдың өлшемдерін табыңыз.

Шешуі:

Неліктен дәл осындай жауап алынды?

Практикалық есеп

Үйдің баспалдағының ұзындығы 5 метрге тең. Баспалдақ табанынан үйдің қабырғасына дейінгі қашықтық қабырға биіктігінен 1 метр кем. Үйдің биіктігін табыңыз.

Жауабы:

Неліктен дәл осындай жауап алынды?

Шешуі:

Тест жұмысының жауабы

Никельдің бай қазбасы Қазақстанның батысында орналасқан Мұғалжар тауларында бар.

Сабақ қорытындысы

• Бүгін мен білдім …

• Маған қызықты болды …

• Маған қиын болды …

• Мен ... тапсырмаларын орындадым.