Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері 3-сабақ (Алгебра, 10 сынып, IV тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.3B Туындының қолданылуы
Сабақтың тақырыбы: Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері 3-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 10.3.1.19 - функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу;
Сабақтың мақсаты: Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтау алгоритмімен танысу;
Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табуға есептер шығару.
оқушылардың функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін іздеу дағдыларын қалыптастыру, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.

І. Оқушылармен амандасу, олардың ықыласын сабаққа шоғырландыру.

ІІ. Оқушылардың білімін өзектендіру.
Берілген график бойынша а) [-5; 5] ; ә) [-5;2] ; б) [0;5]
аралықтарындағы функцияның қабылдайтын ең үлкен, ең кіші мәндерін анықтаңыздар.

Оқушылардың жауабына сай біріге отырып, сабақтың тақырыбы және оқу мақсаты анықталады, бағалау критерийлері талданады.

Жаңа тақырыпты игеру.

Анықтама.
Кез келген x∈X,x≠x_(0 ) болғандаf(x)f(x_0 ) теңсіздігі орындалса, онда f(x_0 ) мәнін X аралығындағы f(x) функциясының ең кіші мәні деп атайды.
Белгіленуі: (_x∈X^min)y=f(x_0 )

Функция көп жағдайда өзінің ең үлкен (ең кіші) мәнін Х аралығының бір сындық нүктесінде қабылдайды. Сонымен қатар функция өзінің ең үлкен және ең кіші мәнін функцияның анықталған, бірақ бірінші туындысы болмайтын нүктеде қабылдауы мүмкін.
(Функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәнін табудағы алгоритмін оқушылармен бірігіп
отырып жазу)
[a;b] аралығында y=f(x) функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерін табу үшін төмендегі алгоритм қолданылады:
1. Функцияның туындысын табу;
2. f^' (x)=0 теңдеуін шешіп, сындық нүктелерін табу;
3. Кесіндінің шеткі нүктелеріндегі және осы аралыққа тиісті сындық нүктелердегі функцияның мәнін есептеу;
4. Функцияның алынған мәндерін салыстыра отырып, [a;b] кесіндісінде y=f(x) функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерін табу.......